Il sistema numerico esadecimale, chiamato anchebase-16o talvolta semplicementeesadecimale, è un sistema numerico che utilizza 16 simboli univoci per rappresentare un valore particolare. Questi simboli sono 0-9 e A-F.
Il sistema numerico che usiamo nella vita quotidiana è chiamatodecimale, o sistema base 10, e utilizza i 10 simboli da 0 a 9 per rappresentare un valore.
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Dove e perché viene utilizzato l'esadecimale?
La maggior parte dei codici di errore e altri valori utilizzati all'interno di un computer sono rappresentati in formato esadecimale. Ad esempio, i codici STOP visualizzati su una schermata blu della morte sono sempre in formato esadecimale.
I programmatori utilizzano esadecimale perché i loro valori sono più brevi di quanto sarebbero se visualizzati in formato decimale etantopiù breve che in binario, che utilizza solo 0 e 1.
Ad esempio, i seguenti valori sono equivalenti:
- L'esadecimale è un linguaggio di programmazione?
Il codice esadecimale è tecnicamente un linguaggio di programmazione di basso livello poiché i programmatori lo utilizzano per tradurre il codice binario. Il processore non riesce effettivamente a comprendere il codice esadecimale. È solo una scorciatoia per i programmatori.
- Chi ha inventato la notazione esadecimale?
L'ingegnere svedese-americano John Williams Nystrom sviluppò il sistema di notazione esadecimale nel 1859. Conosciuto anche come sistema tonale, la proposta originale di Nystrom aveva applicazioni in vari campi, tra cui matematica e metrologia.
- Cos'è un esagono Steam?
Se usi il Servizio di gioco Steam , il tuo esadecimale Steam è uguale al tuo ID Steam, che è rappresentato in formato esadecimale.
Un altro posto in cui viene utilizzato l'esadecimale è come an HTML codice coloreper esprimere un colore specifico. Un web designer utilizzerebbe il valore esadecimale FF0000 per definire il colore rosso. Questo è suddiviso comeFF,00,00,che definisce la quantità di colori rosso, verde e blu da utilizzare (RRGGBB); 255 rosso, 0 verde e 0 blu in questo esempio.
I valori esadecimali fino a 255 possono essere espressi in due cifre e i codici colore HTML utilizzano tre serie di due cifre, il che significa che ci sono oltre 16 milioni (255 x 255 x 255) colori possibili che possono essere espressi in formato esadecimale, risparmiando molto spazio invece di esprimerli in un altro formato come decimale.
Sì, il binario è molto più semplice in un certo senso, ma è più difficile leggere binario di esadecimale.
Come contare in esadecimale
Contare in formato esadecimale è facile, purché ricordi che ci sono 16 caratteri che compongono ogni serie di numeri.
In formato decimale, sappiamo tutti che contiamo così:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... aggiungendo un 1 prima di ricominciare la serie di 10 numeri (cioè il numero 10) .
In formato esadecimale, invece, contiamo così, compresi tutti i 16 numeri:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... ancora, aggiungendo un 1 prima di iniziare il 16 numero impostato di nuovo.
Ecco alcuni esempi di alcune 'transizioni' esadecimali complicate che potresti trovare utili:
Come convertire manualmente i valori esadecimali
L'aggiunta di valori esadecimali è molto semplice e in realtà viene eseguita in modo molto simile al conteggio dei numeri nel sistema decimale.
Un normale problema di matematica come 14+12 normalmente può essere risolto senza scrivere nulla. La maggior parte di noi può farlo mentalmente: sono 26. Ecco un modo utile per vederlo:
14 è scomposto in 10 e 4 (10+4=14), mentre 12 è semplificato in 10 e 2 (10+2=12). Se sommati insieme, 10, 4, 10 e 2, equivalgono a 26.
Quando vengono introdotte tre cifre, come 123, sappiamo che dobbiamo guardare tutte e tre le posizioni per capire cosa significano realmente.
Il 3 sta da solo perché è l'ultimo numero. Togli i primi due e 3 rimane 3. Il 2 viene moltiplicato per 10 perché è la seconda cifra del numero, proprio come nel primo esempio. Ancora una volta, togli 1 da questo 123 e ti rimane 23, che è 20+3. Il terzo numero da destra (l'1) si prende x 10, due volte (x 100). Ciò significa che 123 diventa 100+20+3 o 123.
Ecco altri due modi per vederlo:
...( N X102) + ( N X101)+ ( N X100)
O...
...( N X10X10) + ( N X10) + N
Inserisci ciascuna cifra nella posizione corretta nella formula dall'alto per trasformare 123 in: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X10) + 3 , ovvero 100 + 20 + 3, che fa 123.
Lo stesso vale se il numero è in migliaia, come 1.234. L'1 è in realtà 1 X 10 X 10 X 10, che sta nella cifra dei millesimi, 2 nei centesimi e così via.
L'esadecimale viene eseguito esattamente nello stesso modo, ma utilizza 16 anziché 10 perché è un sistema in base 16 anziché in base 10:
...( N X163) + ( N X162) + ( N X161)+ ( N X160)
Ad esempio, supponiamo di avere il problema 2F7+C2C e di voler conoscere il valore decimale della risposta. Devi prima convertire le cifre esadecimali in decimali, quindi semplicemente sommare i numeri come faresti con i due esempi sopra.
Ancora una volta, da zero a nove in formato decimale ed esadecimale sono esattamente la stessa cosa, mentre i numeri da 10 a 15 sono rappresentati come lettere dalla A alla F.
Il primo numero all'estrema destra del valore 2F7 sta da solo, come nel sistema decimale, risultando essere 7. Il numero successivo alla sua sinistra deve essere moltiplicato per 16, proprio come il secondo numero di 123 ( il 2) sopra doveva essere moltiplicato per 10 (2 X 10) per ottenere il numero 20. Infine, il terzo numero da destra deve essere moltiplicato per 16, due volte (che è 256), come ha bisogno un numero con base decimale da moltiplicare per 10, due volte (o 100), quando ha tre cifre.
Pertanto, rompendo il 2F7 nel nostro problema fa 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , che arriva a 759. Come puoi vedere, F è 15 a causa della sua posizione nella sequenza esadecimale (vediCome contare in esadecimalesopra): è l'ultimo numero dei 16 possibili.
C2C viene convertito in decimale in questo modo: 3.072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X16)+ C [12] = 3.116
Ancora una volta, C è uguale a 12 perché è il dodicesimo valore quando conti da zero.
Ciò significa che 2F7+C2C è in realtà 759+3116, che equivale a 3.875.
Anche se è bello sapere come farlo manualmente, è ovviamente molto più semplice lavorare con valori esadecimali con una calcolatrice o un convertitore.
Convertitori e calcolatori esadecimali
Un convertitore esadecimale è utile se vuoi tradurre esadecimale in decimale o decimale in esadecimale, senza farlo manualmente. Ad esempio, inserendo 7FF in un convertitore ti dirà immediatamente che il valore decimale equivalente è 2.047.
Esistono molti convertitori esadecimali online davvero semplici da usare, Convertitore BinaryHex , SubnetOnline.com , RapidTables , E Strumenti JP essendo solo alcuni di loro. Alcuni di questi siti ti consentono di convertire non solo esadecimale in decimale (e viceversa), ma anche di convertire esadecimale in e da binario, ottale, ASCII e altri.
Le calcolatrici esadecimali possono essere utili quanto una calcolatrice del sistema decimale, ma da utilizzare con valori esadecimali. 7FF più 7FF, ad esempio, è FFE.
Magazzino Matematico Il calcolatore esadecimale supporta la combinazione di sistemi numerici. Un esempio potrebbe essere l'aggiunta di un valore esadecimale e binario insieme e quindi la visualizzazione del risultato in formato decimale. Supporta anche ottale.
EasyCalculation.com è una calcolatrice ancora più semplice da usare. Sottrarrà, dividerà, aggiungerà e moltiplicherà i due valori esadecimali che gli fornirai e mostrerà immediatamente tutte le risposte sulla stessa pagina. Mostra anche gli equivalenti decimali accanto alle risposte esadecimali.
Ulteriori informazioni sull'esadecimale
La parolaesadecimaleè una combinazione diesa(significato 6) edecimale(10). Il binario è in base 2, l'ottale è in base 8 e il decimale è, ovviamente, in base 10.
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I valori esadecimali vengono talvolta scritti con il prefisso 0x (0x2F7) o con un pedice (2F716), ma non cambia il valore. In entrambi questi esempi, potresti mantenere o eliminare il prefisso o il pedice e il valore decimale rimarrebbe 759.
IL Registro di sistema di Windows è un posto in cui potresti imbatterti in valori esadecimali su un computer. In particolare, quando si ha a che fare con i valori di registro DWORD e QWORD.
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